11.SINIF DİZİLER,ARİTMETİK DİZİLER,GEOMETRİK DİZİLER KONU ANLATIMI

11.SINIF DİZİLER,ARİTMETİK DİZİLER,GEOMETRİK DİZİLER KONU ANLATIMI

Diziler

A. TANIM
Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi adı verilir.fonksiyonununda,

olduğuna göre,biçiminde yazılabilir.
f fonksiyonu (dizisi) genel olarak,

biçiminde veya kısaca (a_n) biçiminde gösterilir.
a₁, dizinin 1. terimi (ilk terimi);
a₂, dizinin 2. terimi;
a₃, dizinin 3. terimi;
...
a_n, dizinin n. terimi (genel terimi) dir.
Uyarı

1. Genel terimi belirtilmeyen sayı grupları dizi meydana getirmezler. 2. Diziler değer kümesine göre adlandırılır. Değer kümesi; reel sayılar kümesi olan dizi reel sayı dizisi, karmaşık sayılar olan dizi karmaşık sayı dizisi adını alır.

B. SONLU DİZİTanım kümesi A_k olan dizilere sonlu dizi denir.
C. SABİT DİZİ
Bütün terimleri birbirine eşit olan diziye sabit dizi denir.
D. EŞİT DİZİ
Her n pozitif tam sayısı için,a_n = b_nise, (a_n) ve (b_n) dizilerine eşit diziler denir.
E. DİZİLERLE YAPILAN İŞLEMLER
(a_n) ve (b_n) birer dizi, c bir reel sayı olmak üzere,

F. MONOTON DİZİLER
Genel terimi a_n olan bir dizide eğer her  için,

Uyarı

dizisinin monotonluk durumu aşağıdaki şekilde incelenir: 1. Paydanın kökü (cn + d = 0 denkleminin kökü) 1 den küçük isedizi monotondur. Bu durumda, a) ad – bc > 0 ise dizi monoton artandır. b) ad – bc < 0 ise dizi monoton azalandır. c) ad – bc = 0 ise dizi sabittir. 2. Paydanın kökü (cn + d = 0 denkleminin kökü) 1 den büyük ise dizimonoton değildir.

G. ALT DİZİ
Bir (a_n) dizisi verilmiş olsun.(k_n) artan bir pozitif tam sayı dizisi olmak üzere,  dizisine (a_n) dizisinin alt dizisi denir ve  biçiminde gösterilir.

Daha Fazla Konu Anlatımı ve Örnek Soru Çözümü İçin Aşağıdaki  Linki Tıklayınız...

İndirme Linki:

https://hotfile.com/dl/198554533/6a9ac77/diziler_konu_anlaimi.pdf.html